Question

设两点A（4，9），B（6，3），则以AB为直径的圆的方程为______．

Answer 1

解题思路：设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），则

a＝

4+6

2

b＝

9+3

2，解得a=5，b=6．∴C（5，6）．

∴圆的半径r=|AC|=

(4−5)2+(9−6)2=

10．

∴以AB为直径的圆的方程为（x-5）²+（y-6）²=10．

故答案为（x-5）²+（y-6）²=10．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本技能方法，属于基础题．