解题思路：（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（2）确定其对称轴、顶点坐标及与坐标轴的交点坐标后即可确定函数的图象；
（3）以对称轴为界叙述其增减性即可；
（4）分别令x=-3和3求得函数值后即可确定y的取值范围．
（1）y=2x2-4x-6
=2（x2-2x+1）-2-6
=2（x-1）2-8；
（2）令x=0，得y=-6，
令y=0，得2x2-4x-6=0，解得x=-1或x=3，
则抛物线与x轴的交点为：（-1，0），（3，0）；与y轴的交点为：（0，-6）．
由（1）题得：对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-8），开口向上，故图象为：
（3）当x＜1时，y随x的增大而减小；
（4）∵当x=-3时，y=24；当x=3时，y=0，
又∵当x=1时，y有最小值-8，
∴当-3＜x＜3时，-8≤y＜24．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数的三种形式．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象及二次函数的性质，作二次函数的图象时，关键是抓住几个关键点．