如图AB=a,P是线段AB上的一点,分别以AP、BP为边作正方形,

2个回答

  • 解题思路:(1)根据已知表示出PB的长,进而求出两正方形面积即可;

    (2)根据当x=[1/3]a时,两个正方形面积的和为S1,当x=[1/2]a时,两个正方形的面积的和为S2分别代入求出即可.

    (1)∵AB=a,AP=x,

    ∴BP=a-x,

    ∴两个正方形的面积之和S=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2

    (2)∵当x=[1/3]a时,两个正方形面积的和为S1=2×

    a2

    9-2×a×[a/3]+a2=[5/9a2,

    当x=

    1

    2]a时,两个正方形的面积的和为S2=2×

    a2

    4-2a×

    a

    2+a2=

    a2

    2,

    ∴S1>S2

    点评:

    本题考点: 列代数式;代数式求值.

    考点点评: 此题主要考查了列代数式以及比较代数式的大小,正确地表示出两个正方形边长是解决问题的关键.