解题思路:(1)根据已知表示出PB的长,进而求出两正方形面积即可;
(2)根据当x=[1/3]a时,两个正方形面积的和为S1,当x=[1/2]a时,两个正方形的面积的和为S2分别代入求出即可.
(1)∵AB=a,AP=x,
∴BP=a-x,
∴两个正方形的面积之和S=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2;
(2)∵当x=[1/3]a时,两个正方形面积的和为S1=2×
a2
9-2×a×[a/3]+a2=[5/9a2,
当x=
1
2]a时,两个正方形的面积的和为S2=2×
a2
4-2a×
a
2+a2=
a2
2,
∴S1>S2.
点评:
本题考点: 列代数式;代数式求值.
考点点评: 此题主要考查了列代数式以及比较代数式的大小,正确地表示出两个正方形边长是解决问题的关键.