若x+y-1==0,y>=-1.且u=x^2+y^2-4x-4y+8,则u的最小值?

4个回答

  • x+y-1==0,y>=-1.通过这个条件把图形画出来,得出x,y的取值范围是在一个45度角的直角三角形

    三个点的坐标是(0,1)(-2,-1)(2,-1)

    u=x^2+y^2-4x-4y+8 = (x-2)^2 +(y-2)^2

    其实u就是点x,y到点(2,2)的距离的平方,通过画图,可以直接看出,最短距离就是点(2,2)到直线x+y-1=0的距离.(你要自己把图画出来,就是xy的取值范围)

    最后算的u的最小值是9/2