解题思路：（1）根据对数的真数要大于零，列出关于x的不等关系，求解三角不等式，即可求得函数y=f（2cosx-1）的定义域；
（2）先求出f（x）的值域，根据题意将问题转化为[0，4]⊆{y|y=x2-ax+1（-1≤x≤2）}，且对任意y∈[0，4]，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得y=g（x0），进而根据对称轴与区间[-1，2]的位置关系进行讨论，从而得到答案．
（1）由题意可得，2cosx-1＞0，解cosx＞[1/2]，解得2kπ-[π/3]＜x＜2kπ+[π/3]，k∈z，
∴函数y=f（2cosx-1）的定义域为{x|2kπ-[π/3]＜x＜2kπ+[π/3]，k∈z}；
（2）f（x）=（log2x）2-2log
1
2x+1=（1+log2x）2，
∵x∈[[1/8]，2]，
∴-3≤log2x≤1，
∴函数f（x）的值域为[0，4]，
∵存在a∈R，对任意x1∈[
1
8，2]，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立，
∴[0，4]⊆{y|y=x2-ax+1（-1≤x≤2）}，且对任意y∈[0，4]，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得y=g（x0），
①当[a/2≤−1时，则有
g(−1)＝a+2≤0
g(2)＝5−2a≥4]，解得a≤-2；
②当[a/2≥2时，则有
g(−1)＝a+2≥4
g(2)＝5−2a≤0]，解得a≥4；
③当-1＜
a
2＜2时，
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性；复合函数的单调性；函数恒成立问题；余弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查了函数恒成立问题，复合函数的单调性问题，以及利用数形结合的数学思想方法进行解题，涉及了利用换元法转化成二次函数求值域问题．属于中档题．