Question

求该微积分导数和过程,高手进!在线等.

Answer 1

f(x)=(sinX)^(tanX)

两 边先 用 自 然 对 数 ln：

ln(f(x))=tan(x)*ln(sin(x))

然 后 两 边 对 x求 导 数 ：

f(x)'/f(x)=(tan(x))'*ln(sin(x))+tan(x)*(ln(sin(x))'

=sec(x)^2*ln(sin(x))+tan(x)*(sin(x))'/sin(x)

=sec(x)^2*ln(sin(x))+tan(x)*cos(x)/sin(x)

=sec(x)^2*ln(sin(x))+1

上 式 两 边 同 时 乘 以 原 函 数 f(x)就 得 到 答 案 ：

f'(x)=(sinX)^(tanX)[(sec^2 X)(In sinX)+1]