（1）角AEB+角DEH=90°,角A=角D=90°,角AEB+角EBA=90°,所以角DEH=角EBA,EF平行于BG,角CGB=角DHE,所以角CBG=角DEH,所以角CBG=角EBA,又因为角GCB=角A,AB=BC=1,所以,根据角边角,△AEB和△BCG全等
（2）角DEH=角EBA,角A=角D=90°,所以三角形HDE和三角形EAB相似,DH/AE=DE/AB,AB=1,DE+EA=1,Y/X=1-X,Y=X-X²,求倒得出X=0.5时,Y取得最大值0.25.
（3）根据三角形相似要△BEH相似于△BAE,要有一边对应成比例,因为角HEB=角A=90°,所以只要EA/AB=EH/EB或者EA/AB=EB/EH即可,设EA=x,EH=y,前者解方程得x²=y时,成立,0