①若a+b+c=0,则抛物线y=ax²+bx+c过（1,0）,则抛物线y=ax²+bx+c与x轴至少有一个公共点,则 b²-4ac≥0.∴①成立.
② 若b＞a+c,则a-b+c＜0,则 抛物线y=ax²+bx+c过第三象限,此时,b²-4ac＞0不一定成立,即一元二次方程ax²+bx+c=0不一定有两个不相等的实数根.∴②不成立.
③若b=2a+3c,则b²=4a²+12ac+9c²,则b²-4ac=4a²+8ac+9c²=4（a+c）²+5c²,
显然,b²-4ac＞0,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.∴③成立.
④若b²-4ac＞0,则抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个公共点,若x=0,则抛物线与y轴有公共点,若x≠0,则抛物线与y轴无公共点.∴若b²-4ac＞0,则抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴有两个或三个公共点.
故,本题选择B.
第三题
由抛物线y=ax²+bx+c的特征可知：a＜0,b＜0,c=0.
则直线y=bx+c过二、四象限和原点,双曲线y=a/x的两个分支位于二、四象限.
故,本题选择C.
第四题
由抛物线的轴对称性可得,抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点是（-1,0）,即当x=-1时,
y=a-b+c=0.
故,本题选择A.