Question

已知如图三角形abc中,角a等于90度ab等于ac,d为bc中点

Answer 1

1,

接AD,证明△bed≌ △afd；条件：be=af；bd=ad；∠ebd=∠daf=45°

所以 ed=df； ∠edb=∠adf；

因为∠adb=90° 所以∠edf=∠eda+∠adf=∠eda+∠edb=∠adb=90°

所以△edf是等腰直角三角形

2.连接AD

因为三角形ABC为等腰直角三角形,AD是斜边中线,AB=AC=BD,角ABC=角BAD=45°,在三角形ADF和三角形BDE中,BE=AF,角DBE=180-45=135°,角DAF=90+45=135°,BD=AD,

三角形ADF和三角形BDE全等,DF=FE,角BDE=角ADF,角ADF+角BDF=90°,所以角BDE+角ADB=90°,DF垂直DE,三角形def为等腰直角三角形.