Question

已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?

Answer 1

(x²+11)/(x+1)=(x²-1+12)/(x+1)=(x²-1)/(x+1)+12/(x+1)=x-1 + 12/(x+1)

只需 12/(x+1)为整数即可

x+1为12的约数 又x为自然数 x+1可取 2 3 4 6 12

这是 x分别为 1 2 3 5 11

和为 1+2+3+5+11=22