解题思路：先利用配方法得到x2-5x+7=（x-[5/2]）2+[3/4]，再根据非负数的性质即可得到不论m为何值，代数式x2-5x+7的值都大于零；并且当（x-[5/2]）2=0时，代数式x2-5x+7有最小值．
证明：x2-5x+7
=x2-5x+[25/4]+[3/4]
=（x-[5/2]）2+[3/4]，
∵（x-[5/2]）2≥0，
∴（x-[5/2]）2+[3/4]＞0，
即不论m为何值，代数式x2-5x+7的值都大于零；
当（x-[5/2]）2=0，即x=[5/2]时，代数式x2-5x+7有最小值，最小值为[3/4]．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非负数的性质．