Question

已知圆O x2+y2=4,求过点P（2,4）与圆O相切的切线 有一个切点的横纵坐标长度相同吗?为什么?

Answer 1

1. 显然x=2是一条切线

切点为（2,0）

此时横坐标为x=2,纵坐标为y=0

不同

2.设y-4=k(x-2)

kx-y+4-2k=0

圆心到直线的距离=半径=2

所以

|4-2k|/√k²+1=2

4k²+4=4k²-16k+16

16k=12

k=3/4

y-4=3/4(x-2)

切点坐标为该直线

与y=-4/3x相交的点

所以

不可能有横纵坐标长度相同.