如图所示,点D为等边△ABC的AC边上的一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△DAE是等边三角形.

2个回答

  • 解题思路:由条件可证明△ABE≌△ACD,从而AE=AD,∠BAE=∠CAD=60°,所以可知△DAE是等边三角形.

    证明:∵三角形ABC为等边三角形

    ∴AB=AC

    在△ABD和△ACE中

    AB=AC

    ∠1=∠2

    BD=CE

    ∴△ABD≌△ACE(SAS)

    ∴AE=AD,∠BAD=∠DAE=60°

    ∴△ADE是等边三角形.

    点评:

    本题考点: 等边三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查三角形全等的判定和性质及等边三角形的判定,解题的关键是证△ABD≌△ACE.