作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD
连接EC、EQ、EP、EB
证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形
所以向量AB+向量AC=向量AE
向量AP+向量AQ=向量AE
所以向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ