解题思路：先求出导函数，找到导数为0的根，在检验导数为0的根两侧导数的符号即可得出结论．
因为f'（x）=[1/x]-2=[1-2x/x]=0⇒x=[1/2]．
又∵x＞0，
∴0＜x＜[1/2]时，f'（x）＞0⇒f（x）为增函数；
x＞[1/2]时，f'（x）＜0，的f（x）为减函数．
故[1/2]是函数的极值点．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值
考点点评： 本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．