不一定
例如函数f(x),当x是有理数时,f(x)=x^2,当x是无理数时,f(x)=-x^2
f(x)仅在x=0处连续,并且在x=0处可导,导数为0
高数概念性问题：函数在某点导数存在,那么这点的领域导数一定存在吗?
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