你这是要我们给你出一道函数相关的压轴题麼?
已知函数f(x)的定义域为R,对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且=0,当时,.(1)讨论f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)该函数是否为单调函数,试证明你的结论.