Question

一金属块体积为10dm3，上表面离水面5M，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在10s上升到上表面与水面相平，已

Answer 1

解题思路：（1）由平衡条件求出金属块的重力，然后求出其质量，由密度公式求出金属块的密度．

（2）根据功率公式求出拉力的有用功率；

（3）要求金属块出水前后滑轮组的机械效率之比，需要分别计算出水前后的机械效率．

（1）金属块受到的浮力：F_浮=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N，

由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数：n=4，

匀速拉动金属块，金属块处于平衡状态，由平衡条件得：

G+G_动滑轮-F_浮=4F，金属块重力：G=4F-G_动滑轮+F_浮=4×225N-200N+100N=800N，

由G=mg可知，金属块的质量：m=[G/g]=[800N/10N/kg]=80kg，

金属块的密度：ρ_金属=[m/V]=[80kg

10×10−3m3=8×10³kg/m³；

（2）拉力的有用功率：

P=

W有/t]=

(G−F浮)h

t=

(800N−100N)×5m

10s=350W；

（3）金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为：

η₁=

W有用

W总×100%=

(G−F浮)h

Fnh×100%=[800N−100N/4×225N]×100%=[7/9]%；

金属块离开水后，滑轮组的机械效率为

η₂=

W有用′

W总′×100%=[Gh′

(G+G动)h′×100%=

800N/800N+200N]×100%=80%，

金属块出水前后滑轮组的机械效率之比：

η1

η2=

7

9

0.8=[35/36]；

答：（1）金属块的密度为8×10³kg/m³；

（2）拉力F的有用功率350W；

（3）将金属块拉出水面后，又匀速提升3m，金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为35：36．

点评：

本题考点： 密度的计算；滑轮（组）的机械效率；电功率的计算．

考点点评： 金属块浸没在水中时，手对绳子的拉力不是克服物重，而是物重与金属块所受浮力之差．