1、证明:在8*8的方格表的每个空格中,分别填上3,4,5这三个数中的任意一个,在每行,每列及每条对角线上的各个数的和中

3个回答

  • 1、无论如何填,最大8*5=40,最小8*3=24,共有17种情况,而行列以及对角线加起来共有18个,相当于18个放入17个抽屉,所以必有两个相同；

    2、共有19个数,而相差36的情况有两种：1、（4,40）（8,44）.（36,72） 2、（8,44）（12,48）.（40,76）,

    两种情况是等价的,所以不妨分析第一种,相当于有9个抽屉,再将76单独看成一个抽屉,一共有10个抽屉,将11割数放进去,必有两个数在一个抽屉里,所以比有两个数相差为36.

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