Question

已知方程x^2+(m-1)xy-my^2+2x+4y=0的图形是两条相交的直线,求m值

Answer 1

依题意即方程可分解成两个一次因式.

写成关于X的方程,x^2+[(m-1)y+2]x+4y-my^2=0

则其delta1=[(m-1)y+2]^2-4(4y-my^2)=y^2(m+1)^2+4(m-6)y+4需为关于y的完全平方式.这样须：delta2=16(m-6)^2-16(m+1)^2=0--> -12m+36-2m-1=0-->m=5/2