Question

已知F1（-3，0），F2（3，0），是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）两个焦点，P在椭圆上，∠F1PF2=α，

Answer 1

解题思路：由题意知c=3，当△F₁PF₂的面积最大时，点P与椭圆在y轴上的顶点重合，即可得出结论．

由题意知c=3，当△F₁PF₂的面积最大时，点P与椭圆在y轴上的顶点重合，

∵α=[2π/3]时，△F₁PF₂的面积最大，

∴a=[3/sin60°]=2

3，b=

3，

∴椭圆的标准方程为

x2

12+

y2

3=1，

故选：A．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的基本性质，要求熟练掌握基本公式．