已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是(  )

4个回答

  • 解题思路:首先分析题目由已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值,猜想到基本不等式的用法,利用a+b≥2ab代入已知条件,化简为函数求最值.

    考察基本不等式x+2y=8-x•(2y)≥8-(

    x+2y

    2)2,

    整理得(x+2y)2+4(x+2y)-32≥0

    即(x+2y-4)(x+2y+8)≥0,又x+2y>0,

    所以x+2y≥4

    故选B.

    点评:

    本题考点: 基本不等式.

    考点点评: 此题主要考查基本不等式的用法,对于不等式a+b≥2ab在求最大值最小值的问题中应用非常广泛,需要同学们多加注意.