Question

在△ABC中,已知∠B为锐角,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知b＝7,ac＝40

Answer 1

由正弦定理：sinB=b/(2R)=√3/2

∵B为锐角

∴∠B=60°,cosB=1/2

由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB

解得：a²+c²=89

∵ac=40

∴a=5,c=8或a=8,c=5

根据正弦定理：sinA=a/(2R)

当a=5时,sinA=a/(2R)=5√3/14

当a=8时,sinA=a/(2R)=4√3/7