建造一个容量为8m3,深度为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元,求水池的最低总造价,

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  • 解题思路:设池长为xm(x>0),池宽为ym,总造价为z,故xy=4.水池总造价y=2×(2x+2y)×80+xy×180,由此能求出水池最低总造价.

    设池长为xm(x>0),池宽为ym,总造价为z,故xy=4.

    水池总造价y=2×(2x+2y)×80+xy×180

    =720+320(x+y)

    ≥720+320×2

    xy=2000.

    当x=y,即x=2时等号成立,函数取最小值.

    答:当池长和池宽都为2m,水池最低总造价为2000元.

    点评:

    本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

    考点点评: 本题考查函数在实际问题中的合理运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

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