Question

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）

Answer 1

解题思路：先根据题意求出a₁+a_n的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．

依题意a₁+a₂+a₃=34，a_n+a_n-1+a_n-2=146

∴a₁+a₂+a₃+a_n+a_n-1+a_n-2=34+146=180

又∵a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2

∴a₁+a_n=[180/3]=60

∴S_n=

(a1+an) n

2=[60n/2]=390

∴n=13

故选A

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列中的求和公式的应用．注意对Sn═(a1+an) n2和Sn=a1•n+n(n−1)d2这两个公式的灵活运用．