∫上面有个e下面有个1 e ∫ xlnxdx 1 - 知识问答

∫上面有个e下面有个1 e ∫ xlnxdx 1

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分部积分法：∫udv = uv - ∫vdu + c
∫ (1→e)xlnxdx=1/2∫ (1→e)lnxdx^2
=1/2[x^2lnx |(1→e) - ∫ (1→e)x^2dlnx]
=1/2[e^2-x^2/2|(1→e)]
=1/2(e^2-e^2/2+1/2)
=e^2/4+1/4

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