解题思路:(1)首先根据15分钟后离A站20千米,求得汽车每小时的速度,再根据路程=速度×时间,进行分析;
(2)根据(1)中的函数关系式求得x的值,即可分析汽车若按原速能否按时到达;
若不能,设汽车按时到达C站,车速最少应提高到每小时V千米.根据路程=速度×时间,列方程求解.
(1)汽车匀速前进的速度为:[20−10
15/60]=40(千米/时),
∴y=40x+10.
(2)当y=150+30=180时,
40x+10=180,
解得x=4.25(小时)
8+4.25=12.25,
因此汽车若按原速不能按时到达.
当y=150时,
40x+10=150,
解得x=3.5(小时)
设汽车按时到达C站,车速最少应提高到每小时V千米.
依题,得[(12-8)-3.5]V=30,
∴V=60(千米/时).
故车速最少应提高到每小时60千米.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;根据实际问题列一次函数关系式.
考点点评: 此题涉及的公式:路程=速度×时间.
(1)中不要忘记从离A站10千米的P地出发,即已经离A地10千米;
(2)中注意求得到B站所用的时间.