Question

已知等比数列{an}，a2•a5•a8=[1/8]，则数列{log2an}的前9项和等于（　　）

Answer 1

解题思路：利用等比数列的性质，求出a₅=[1/2]，再求出数列{log₂a_n}的前9项和．

∵数列{a_n}是等比数列，

∴a₂•a₈=a₅²，

又a₂•a₅•a₈=[1/8]，

∴a₅=[1/2]．

∴数列{log₂a_n}的前9项和等于log₂a₁•a₂•…•a₉=log₂a₅⁹=-9．

故选：A．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查了等比数列的性质与前n项和，考查对数运算，是基础题．