判断奇函数与偶函数的方法及步骤：
1、定义域都关于原点对称是前提.否则,如果定义域不是关于原点对称,则此函数既不是奇函数又不是偶函数.
2、判断定义域关于原点对称后,看是否满足以下式子：
奇函数：f（x）=-f(-x)
偶函数：f（x）=f(-x）
3、得出结论.
接下来我们来看你提的这些题:
（1）f(x)=x定义域关于原点对称；
又f（x）=-f(-x）；
所以f(x)=x为奇函数；
(2)f(x)=x的二次方分之一,
定义域为x>=0,关于原点不对称,
所以它既不是奇函数也不是偶函数.
（3）f(x)=-3+1,
这是一个常数函数,定义域是关于原点对称,
f（x）=f(-x）所以他是偶函数.
这里补充讲一点,如果f(x)=0,那么它即使奇函数又是偶函数,可以用以上三步骤判断.
（4)f(x)=-3x的二次方+2
定义域为R,关于原点对称,
f（x)=-3x的二次方+2=f(-x)
所以它为偶函数.