如图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选择的位置共有

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  • 解题思路:利用角平线性质知角平分线上的点到角两边距离相等,通过三角形内心为其内切圆的圆心来解得.

    根据三条路线构成的三角形知,三角形的内心为三角形内角角平分线的交点.

    ∵由三角形内心为该三角形内切圆的圆心,

    ∴所以符合货物中转站到各路的距离相等.

    这样的点可找到一个.

    两外角平分线的交点,到三条公路的距离也相等,可找到三个.

    故答案为:4.

    点评:

    本题考点: 角平分线的性质.

    考点点评: 本题考查角平分线性质,以及三角形内心为其内切圆的圆心解得.

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