已知A=2x3-xyz,B=y3-z2+xyz,C=-x3+2y2-xyz,且(x+1)2+|y-1|+|z|=0,求A

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  • 解题思路:根据平方与绝对值得和为零,可得平方与绝对值同时为零,可得x、y、z的值,根据去括号,合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案.

    由(x+1)2+|y-1|+|z|=0,得

    x+1=0

    y−1=0

    z=0,

    解得

    x=−1

    y=1

    z=0.

    A-[2B-3(C-A)]=A-[2B-3C+3A]

    =A-2B+3C-3A

    =-2A-2B+3C

    =-4x3+2xyz-2(y3-z2+xyz)+3(-x3+2y2-xyz)

    =-7x3-2y3+2z2-3xyz,

    x=−1

    y=1

    z=0代入-7x3-2y3+2z2-3xyz=-7(-1)3-2×13+2×02-3×(-1)×1×0

    =7-2+0-0

    =5.

    点评:

    本题考点: 整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题考查了整式的加减,利用了代数式化简求值,先化简,再求值.