十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式.这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.如(ab) x^2+(ad+bc)x+cd=(ax+c)*(bx+d)
ax c
×
bx d
第一项等于ax*bx,第二项等于ax*d+bx*c,第三项等于c*d.
自己领悟吧.
比如：：（x-3）（x+5）=x^2+2x-15反之
x^2+2x-15=（x-3）（x+5） 1 -3 ×
1 5
把二次项系数拆成1=1*1,常数项拆成-15=-3*5,交错相乘和为一次项系数：1*5+1*（-3）=2