Question

求七角星∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数

Answer 1

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°

在BCDH中

∠1=360°-∠B-∠C-∠D

∠2=180°-∠1=∠B+∠C+∠D-180°

在EFHI中

∠3=360°-∠E-∠F-∠2=540°-∠B-∠C-∠D-∠E-∠F

∠4=180°-∠3=∠B+∠C+∠D+∠E+∠F-360°

在三角形BGI中

∠A+∠G+∠4=180°

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°