解题思路：
10条直线都不平行，相互间都有交点，且交点不重合，此时交点最多；为了计数的方便，可以这样计数：首先画出一条直线，没有任何交点；然后画第二条直线与第一条有1个交点；画第三条直线与前两条有2个交点；画第四条直线与前三条有3个交点；…画第十条直线与前九条直线有9个交点；分10类完成，遵守加法原理，把这些数加起来，即可得解．
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）；
答：在同一平面内画10条直线最多可有 45个交点．
故答案为：45．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 首先明白10线不平行，交点不重合，交点最多，是解决此题的关键；计数时，分类完成，采用加法原理，即可得解．