Question

关于线性规划最大最小值求图片中题目的目标函数Z的最大最小值大家如果嫌麻烦不用把具体的步骤写出来 只需要告诉我解题思路就好

Answer 1

平面直角坐标系中,满足左方不等式组的(x,y)构成的是一个有界凸多边形区域.

对于x,y的线性组合z=5y-x, 其极值只可能出现在 凸多边形的顶点上

做题时可以枚举所有顶点,或将答案转换成扫描线的截距,本题为斜率为1/5的过凸多边形的直线在y轴上的最大/最小截距

对于这题,可以画出区域图如下：

在红色五角星处取得最大值,即x=y=4, z的最大值为16在(8,0)点取得最小值, z的最小值为-8