Question

解三角方程,cosβ + cos2β = sin3β

Answer 1

化为：2cos1.5βcos0.5β=2sin1.5βcos1.5β

因此有：

cos1.5β=0,即1.5β=kπ+π/2,得：β=2kπ/3+π/3

或cos0.5β=sin1.5β,即cos0.5β=cos(π/2-1.5β),得(π/2-1.5β)=-2kπ±0.5β,得：β=(2k+1/2)π,(k+1/4)π

所以解为：β=2kπ/3+π/3,(2k+1/2)π,(k+1/4)π ,这里k为任意整数