cosC=(a²+b²-c²)/2ab
a²+b²-c²=2abcosC
所以S=(a²+b²-c²)/4=2abcosC/4=1/2abcosC
又S=1/2absinC
所以1/2abcosC=1/2absinC
sinC=cosC
C=45度
sinC=√2
2sinB*√2/2=sinA
sinA/sinB=√2
所以a/b=√2
a=√2b
cosC=√2/2=(a²+b²-c²)/2ab=(3b²-c²)/2√2b²
3b²-c²=2b²
b²=c²
b=c
B=C=45
所以是等腰直角三角形