可以画出过圆心的截面以避免画出过多的实线虚线干扰解题思路.
解:球O的直径等于正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体对角线长
,如图所示,
过O和E,F的截面圆的半径为
,球心O(也是正方体的中心)到直线EF的距离为
,故所求弦长为2
=
,即直线EF被球O截得的弦长为
.
棱长为1的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA 1 ,DD 1 的中点分
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