解题思路：本题的关键是明确静摩擦力的特点：静摩擦力的大小不能确定，但满足0＜f
≤f
max
，静摩擦力的方向也不能确定，但一定沿接触面的切线方向．所以求解本题时，可以先求出静摩擦力f=0时F与mg的关系式，然后再讨论即可．
由于静摩擦力的大小及方向均不能确定，讨论如下：
设静摩擦力为零时，由平衡条件可得F=mgsinθ
当F＞mgsinθ时，静摩擦力方向应沿斜面向下，满足F=mgsinθ+f，所以B正确．
当F=mgsinθ时，f=0，所以C正确．
当F＜mgsinθ，静摩擦力方向应沿斜面向上，满足mgsinθ=F+f，可见若F=[mgsinθ/2]时，f=F，所以AD正确．
故选ABCD
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 抓住静摩擦力的大小和方向均不能确定的特点，再根据力学规律列式求解即可．