数列1/n的前n项和Sn是什么?

1个回答

  • 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.,叫做“调和级数”,

    当n→+∞时该级数是个发散的级数,

    其和为无穷大;但该级数发散的速度非常地慢,当n为有限值时,可用上面的公式计算其

    前n项的和,精度足够;也是到目前为止唯一的计算公式.

    如n=5时:

    1+1/2+1/3+1/4+1/5=(60+30+20+15+12)/60=137/60=2.283333

    0.577216+ln5=0.577216+1.60943=2.16646

    绝对误差=2.16646-2.283333=-0.11673

    相对误差=-0.11673/2.23333=-0.052=-5.2%

    n越大,精度越高.