1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.,叫做“调和级数”,
当n→+∞时该级数是个发散的级数,
其和为无穷大;但该级数发散的速度非常地慢,当n为有限值时,可用上面的公式计算其
前n项的和,精度足够;也是到目前为止唯一的计算公式.
如n=5时:
1+1/2+1/3+1/4+1/5=(60+30+20+15+12)/60=137/60=2.283333
0.577216+ln5=0.577216+1.60943=2.16646
绝对误差=2.16646-2.283333=-0.11673
相对误差=-0.11673/2.23333=-0.052=-5.2%
n越大,精度越高.