解题思路：先利用诱导公式求出cosα，然后根据α所在的象限判断出sinα的正负，然后利用同角三角函数的基本关系，根据cosα的值求得sinα的值，进而求得tanα．
∵sin（[π/2]+α）=cosα=[4/5] α为第四象限的角
∴sinα=-
1−(
4
5)2=-[3/5]
∴tanα=[sinα/cosα]=-[3/4]
故答案为：-[3/4]
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系以及诱导公式，注重了对学生基础知识的掌握．学生做题时注意α的范围．