Question

某施工队修建一个抛物线形的水泥门洞，其高度OM为8米，地面宽度AB为12米，在门洞中搭一个“三角架”CDE．使C点在门洞

Answer 1

解题思路：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可直接写出A，B，M三点的坐标；

（2）由于抛物线的对称轴是y轴，设解析式y=ax²+8，用待定系数法求a，确定解析式，在对解析式进行实际应用．

（1）A（-6，0）、B（6，0）、M（0，8）；

（2）根据抛物线在坐标系的位置设解析式：y=ax²+8

把B（6，0）代入得a=-[2/9]

∴y=-[2/9]x²+8

当DE=7时，由AB为12米，AB的中点O，

∴OB=[1/2]AB=6米，

又∵D为OB的中点，

则OD=3米，

∴OE=4，即E（-4，0）

把x=-4代入y=-[2/9]x²+8，

得y=[40/9]

即CE=[40/9]米．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．