Question

如图,在三角形ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt三形ADB,角D=90,E.F分别是AB、AC的中点.

Answer 1

还挺复杂的,不过不难,

首先,

在Rt△ADB中,AE = EB,

所以 DE = 1/2AB.

（直角三角形中,斜边上的中线等于斜边长的一半）.

然后,

在△ABC中,AE = EB,AF = FC,

所以 EF是△ABC的中位线,

所以 EF‖BC,且 EF = 1/2BC.

因为 AB = BC,

所以 ED = EF.

然后看角度,

因为 EF‖BC,

所以 ∠AEF = ∠ABC = 24°.

DE = 1/2AB = EB,

所以 ∠DEA = 2∠ABD = 40° （外角）.

所以 ∠DEF = 24°+40°=64°.

∠EDF = 1/2 * （180°-64°）= 58°.