Question

用边长为20厘米的正方形硬纸板制作一个尽可能大的无盖长方形容器【须计算】

Answer 1

面积S=(20cm)^2=400cm^2 (为了计算方便,就不带单位了)

设容器三边棱长为acm,bcm,ccm且a≤b≤c

S=2ab+2ac+bc=200

V=abc

V^2=a^2*b^2*c^2=2ab*2ac*bc/4≤[（2ab+2ac+bc）/3]^3/4=2000000/27

此时2ab=2ac=bc

b=c=√2a

(2√2+1)b^2=200

b^2=50√2-25

b=...

V=1000√6/9