Question

过椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的直线交椭圆于A、B两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF的最大面积是多少

Answer 1

你啊是辅仁的

设A,B的纵坐标分别为yA,yB,A,B关于点O 对称,所以|yA|=|yB|,

已知a=5,b=4,c=3,所以|yA|=|yB|≤4,

所以 S△ABF=1/2*|OF|*|yA|+1/2*|OF|*|yB|=c|yA|≤3*4=12.