已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,点C在AB上连接DE,M为DE的中点求MC=MB

6个回答

  • ∵∠ACD=135,∠DCE=60

    ∴∠ACE=75

    ∵∠CAD=60-45=15

    ∴∠CAD+∠ACE=90

    ∴AD⊥CE

    又∵三角形CDE是等边

    ∴AD是∠CDE的角平分线

    ∴∠EDA=∠CDA

    又∵ED=CD,AD=AD

    ∴三角形AED与ACD全等

    ∴AC=AE=1

    ∠ACD+∠BCD=360-90=270°

    ∠ACD与∠BCD相等 延长DC交AB于F,

    可知F为AB中点,CF=√2/2,DF=√6/2

    所以CD=(√6-√2)/2

    答案补充

    DF=√6/2 能明白吗?

    AC=1,AD=AB=√2,AF=CF=√2/2,所以DF=√6/2

    答案补充

    ∵∠ACD=∠BCD,∠ACD+∠BCD=360-90=270°,所以∠ACD=270/2=135°