解题思路：根据x=5+2t3（m），熟练写出相应时刻质点相对于原点o的位置坐标，根据位置坐标确定物体的位移大小，根据平均速度定义式直接得到相应时间内的平均速度．
由题意一质点沿直线ox作加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），故可知：
t=0时刻，质点的位置坐标x0=5m，2s末的位置坐标x2=21m，3s末的位置坐标x3=59m
因为位移是质点位置坐标的变化量，故物体在前2s内的位移x0-2=x2-x0=16m，其平均速度
.
v1＝
x0−2
2＝
16
2m/s＝8m/s
物体在第3s内的位移x2-3=x3-x2=38m，其平均速度
.
v2＝
x2−3
1＝
38
1m/s＝38m/s
答：质点在t=0到t=2s间的平均速度大小为8m/s，从t=2s到t=3s间的平均速度大小为38m/s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 熟练掌握位移为位置坐标的变化量，根据题目给出的表达式，求出相应时间末位移的位置坐标，从而求出其对应时间内的位移，根据平均速度求解即可．注意因为质点不是匀变速直线运动，故不能直接使用.v＝v+v02方法通过求对应时刻的速度来求平均速度．