若AB=BA,则矩阵B就称为矩阵A的可交换矩阵.试 - 知识问答

若AB=BA,则矩阵B就称为矩阵A的可交换矩阵.试求矩阵A的可交换矩阵应满足的条件. A=1 1 0 1

1个回答

B似乎是 A得一个广义逆
这么简单得矩阵,你设B=a,b,c,d带入算就可以了
B=
a b
c d
AB =
a+c b+d
c d
BA=
a a+b
c c+d
AB=BA可以得到
a= a+c ==> c=0
b=b+d ==> d=0
d=c+d ==> c=0
所以要求c=d=0即可
也就是B得第二行是0

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