解题思路：（1）将已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系求出sinθcosθ的值小于0，再利用完全平方公式即可求出所求式子的值；
（2）将sinθ+cosθ与sinθ-cosθ的值联立求出sinθ与cosθ的值，即可确定出tanθ的值．
（1）将sinθ+cosθ=[1/5]两边平方得：（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=[1/25]，
即sinθcosθ=-[12/25]＜0，
∵θ是三角形的内角，
∴θ为钝角，即sinθ-cosθ＞0，
∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=[49/25]，
则sinθ-cosθ=[7/5]；
（2）联立得：
sinθ+cosθ＝
1
5①
sinθ−cosθ＝
7
5②，
解得：
sinθ＝
4
5
cosθ＝−
3
5，
则tanθ=[sinθ/cosθ]=-[4/3]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．