解题思路：四边形EFDG是等腰梯形，首先证明四边形EFDG是梯形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得EG=FD．
四边形EFDG是等腰梯形，
理由如下：
∵E，F，分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴四边形EFDG是梯形，
∵AD是△ABC的高，F是AC中点，
∴DF=[1/2]AC，
∵E，G为AB，BC的中点，
∴EG[1/2]AC，
∴DF=EG，
∴四边形EFDG是等腰梯形．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线；等腰梯形的判定．
考点点评： 本题考查了梯形的判定、直角三角形的性质、等腰梯形的判定，题目的综合性较强，难度中等．